要想有效利用蒙特卡罗积分，需要能从不同概率密度函数中抽样。这里讨论几个适用于低维分布的抽样方法。

1.随机数生成器

大部分实际的随机数生成器基于下面的线性同余算法（a linear congruential algorithm）

        , 其中a,c,n都是正整数

它生成的正整数 的值域为[1,n)。如果将其处以n，那么就得到(0,1)范围上的均匀分布。如果a,c,n值选择合适的话，这个生成器的周期（直到重复前所生成数值的个数）是n。

 

由于其计算速度快，编程简单，这个算法非常流行。它的缺点是连续调用时生成随机数是序列相关的。如果某一时间，k个随机数用作超立方体 中的点，那么它们往往位于 位的超平面上。

该算法生成的数值完全由第一个值 决定，因此 被称为“种子（seed）”

 

Netlab函数为rand

特点

1）周期为 ，足够蒙特卡罗积分用

2）它没有种子，而是有一个状态向量（35个分量），可以存储并重用

使用

a = rand(1000,10); %生成1000*10的随机矩阵

s = rand('state');%保存35维的状态向量

rand(‘state’, s);%重置状态

b = rand(1000,10);%此时状态向量相同，因此a=b

rand(‘state’, n);%n为正整数，将生成器当前状态设为第n个状态

 

２.变换为其它分布

获取其它分布的基本思想是对均匀分布进行变换